被辞退后，若公司不出具离职证明，可能面临以下法律风险：
1. **影响就业权**：新公司可能因无法确认你已离职，拒绝录用。比如你已获新公司录用通知，却因原公司拒开离职证明错失机会。
2. **社保转移受阻**：离职证明是社保转移的关键材料，公司拒开可能导致社保无法转出，影响新单位参保或社保待遇（如医保断缴无法报销）。
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被辞退时，公司必须出具离职证明，这是法定的义务，与员工是否主动离职无关。
只要双方劳动合同解除或终止（包括被辞退、主动辞职、合同到期不续签），公司都需依法出具离职证明。
若公司拒不出具，你有权要求其依法开具，这是《中华人民共和国劳动合同法》明确规定的。
若公司未按规定出具，你可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，维护自身权益。
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被辞退后公司出具离职证明的特殊情况需注意：
1. **证明内容不规范**：若公司虽出具证明，但内容不完整（如未注明工作时间、职位）或存在不实表述（如离职原因错误），你有权要求重新出具或更正，否则可能影响再就业。
2. **工作交接未完成**：若你未按约定或公司要求办理工作交接，公司可能暂缓出具离职证明，直至交接完成，但不能完全拒绝。建议你先履行交接义务，或与公司协商交接与证明的先后顺序。
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被辞退时公司需出具离职证明，法律依据为《中华人民共和国劳动合同法》：
《中华人民共和国劳动合同法》第五十条明确规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。”
其中“解除或者终止劳动合同”包含被辞退情形，“出具解除或者终止劳动合同的证明”即离职证明。因此，被辞退时公司有法定义务出具离职证明，符合上述法律规定。

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