关于没签劳动合同不交社保被辞退的赔偿，需结合未签合同、社保违法及违法辞退三方面综合计算。
1. 若存在用工超过1个月未签劳动合同的情况：可主张入职第2个月至第12个月的双倍工资差额（最多11个月）；
2. 若存在单位未依法缴纳社保的情况：可向社保部门投诉要求补缴，因未缴社保导致的损失（如医疗费无法报销）可主张赔偿；
3. 若存在单位违法辞退的情况：可主张经济赔偿金（按经济补偿标准的2倍计算，经济补偿为每工作1年支付1个月工资）
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。” 针对没签劳动合同的情况，若您入职后单位超过1个月未签合同，可依据此条主张双倍工资差额（从入职第2个月起算，最长11个月）。
同时，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，需按第四十七条经济补偿标准的2倍支付赔偿金。若您被单位违法辞退（如无正当理由解除），可结合工作年限（每满1年支付1个月工资）主张赔偿金。社保方面虽无直接赔偿条款，但《社会保险法》规定单位需补缴，未缴导致的损失可通过民事诉讼主张，上述条款共同构成您维权的核心法律依据。

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